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解析奇怪的缺8数,012345679中没有8产生的奇妙性质

2021-02-24 17:46:33 作者:迷迷

说起数学,很多人都会感到十分头疼,本来在数学当中也有着许多奇妙的性质。下面笔者要说的就是缺8数,什么是缺8数呢?本来就是简单的按照字面意思来理解,就是0126345679这一串数字当中,唯独缺少了8。但是这个缺8数却存在着许多奇妙的性质,下面笔者就来带你了解。

一、奇怪的缺8数1、清一色

123456799=111111111

1234567918=222222222

1234567927=333333333

1234567936=444444444

1234567945=555555555

1234567954=666666666

1234567963=777777777

1234567972=888888888

1234567981=999999999

这里的清一色可不是爸妈麻将桌上的清一色,但是意思都一样啦:一模一样的数被!缺8数的奇妙之处就是乘9的倍数可以得到清一色。

2、倒休

1234567910=123456790(缺8)

1234567911=135802469(缺7)

1234567913=160493827(缺5)

1234567914=172839506(缺4)

1234567916=197530864(缺2)

1234567917=209876543(缺1)

倒休就是会出现所得数字倒数的缺数的情况!原则是这样的:缺8数乘既不是3也不是9的倍数时,可以出现数字倒休的现象。

3、三位一体

123456796=740740740

1234567912=148148148

1234567915=185185185

1234567921=259259259

1234567924=296296296

1234567930=370370370

1234567933=407407407

1234567939=481481481

三位一体是什么意思呢?是以3个数字为一组的重复,我们看看吧缺8数乘3的倍数(但不是9的倍数)可以得到三位一体。

4、走马灯

1234567910=123456790

1234567919=234567901

1234567928=345679012

1234567937=456790123

1234567946=567901234

1234567955=679012345

1234567964=790123456

1234567973=901234567

以上乘积全是缺8数!数字1,2,3,4,5,6,7,9像走马灯似的,依次轮流出现在各个数位上。

5、回文现象

1234567913=160493827

1234567914=172839506

1234567922=271604938

1234567923=283950617

1234567967=827160493

1234567968=839506172

前一式的积数颠倒过来读(自右到左),不正好就是后一式的积数吗?(但有微小的差异,即5代以4,而根据轮休学说,这正是题中的应有之义。)这样的回文结对,携手并进现象,对13、14、31、32等各对乘数(每相邻两对乘数的对应公差均等于9)也应如此。

二、解析缺8数的奥秘

也许有人以为缺八数是10进制下的特有情况,但事实是,16进制下也有类似的数字出现。10进制中缺8数关于乘数3的性质是由关于乘数9的性质衍生而来的,在8进制中没有类似的性质。16进制中缺e数为:123456789abcdf

123456789abcdf(16)f(16)=111111111111111

如前所述,缺8数的出现与循环小数有密切的联系。在任何一种进制中,1除以最大的个位数,得到的都是0.1111...无限循环的小数,缺8数的全部性质理论上应该都能由此推出。可以认为,缺8数的性质是由进制的规则决定的,是进制性质的反应。

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